简单的图论问题【湖南省赛】-白红宇

简单的图论问题【湖南省赛】

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发布时间：2019-06-13

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[E] 简单的图论问题?

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问题描述

给一个 n 行 m 列的迷宫,每个格子要么是障碍物要么是空地。每个空地里都有一个权值。你的任务是从找一条(r1,c1)到(r2,c2)的路径,使得经过的空地的权值之和最小。每一步可以往上下左右四个方向之一移动一格,但不能斜着移动,也不能移动到迷宫外面或者进入障碍物格子。

如下图,灰色格子代表障碍物。路径 A->B->D->F->E 的权值为 10+3+6+14+8=41,它是从 A 到 E 的最优路径。注意,如果同一个格子被经过两次,则权值也要加两次。

为了让题目更有趣(顺便增加一下难度),你还需要回答另外一个问题:如果你每次必须转弯 (左转、右转或者后退,只要不是沿着上次的方向继续走即可),最小权值是多少?比如,在上图中,如果你刚刚从 A 走到 B,那么下一步你可以走到 D 或者 A,但不能走到 G。在上图中,A 到 E 的最优路径是 A->B->D->H->D->F->E,权和为 10+3+6+2+6+14+8=49。注意,D 经过了两次。

输入

输入包含不超过 10 组数据。每组数据第一行包含 6 个整数 n, m, r1, c1, r2, c2 (2<=n,m<=500, 1<=r1,r2<=n, 1<=c1,c2<=m). 接下来的 n 行每行包含 m 个格子的描述。每个格子要么是一个 1~100 的整数,要么是星号"*"(表示障碍物)。起点和终点保证不是障碍物。

输出

对于每组数据,输出两个整数。第一个整数是“正常问题”的答案,第二个整数是“有趣问题”的答案。如果每个问题的答案是“无解”,对应的答案应输出-1。

样例输入

4 4 1 2 3 27 10 3 9 * 45 6 2 * 8 14 * 21 1 * * 2 4 1 1 1 41 2 3 49 * * 92 4 1 1 1 41 * 3 49 9 * 9

样例输出

```
Case 1: 41 49Case 2: 10 -1Case 3: -1 -1
```

提示

```
无
```

来源

第十一届“蓝狐网络杯”湖南省大学生计算机程序设计竞赛

感觉这一套湖南省赛题目出的奇奇怪怪的体验极差好多数据类型范围什么的都要靠自己猜

还有这一题的输入也是奇奇怪怪的

emmmm搜索都不会写了尴尬最短路练完去练搜索好了

处理输入时候用到的一个函数 atoi 把字符串转换为整型的数

bfs 用优先队列维护但是要改变一下排序

搜索关键要记得标记

虽然题目上说可以走回来？但是显然走回头路肯定不是正确答案

至于第二种什么有趣问题要转弯的话就需要标记一下这个点这个方向总之就是不能完全一样的状态重复

代码：

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        #include
         
          #include
          
           #include
           
            #define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n, m, r1, c1, r2, c2;int graph[505][505];bool vis1[505][505], vis2[505][505][4];int movi[4] = {-1, 0, 1, 0}, movj[4] = {0, 1, 0, -1};struct node{ int x, y, sum; int dir; bool friend operator < (node a, node b){ return a.sum > b.sum; }};bool ok(int x, int y){ if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > m) return false; return graph[x][y] != 0;}int bfs1(){ priority_queue
            
              q; node now, nextt; now.x = r1; now.y = c1; now.sum = graph[r1][c1]; q.push(now); memset(vis1, false, sizeof(vis1)); vis1[r1][c1] = true; while(!q.empty()){ now = q.top();q.pop(); if(now.x == r2 && now.y == c2){ return now.sum; } for(int i = 0; i < 4; i++){ nextt.x = now.x + movi[i]; nextt.y = now.y + movj[i]; if(ok(nextt.x, nextt.y) && !vis1[nextt.x][nextt.y]){ vis1[nextt.x][nextt.y] = true; nextt.sum = now.sum + graph[nextt.x][nextt.y]; q.push(nextt); } } } return -1;}int bfs2(){ priority_queue
             
              q; node now, nextt; now.x = r1; now.y = c1; now.sum = graph[r1][c1]; now.dir = -1; q.push(now); memset(vis2, false, sizeof(vis2)); vis2[r1][c1][0] = true; vis2[r1][c1][1] = true; vis2[r1][c1][2] = true; vis2[r1][c1][3] = true; while(!q.empty()){ now = q.top();q.pop(); if(now.x == r2 && now.y == c2){ return now.sum; } for(int i = 0; i < 4; i++){ nextt.x = now.x + movi[i]; nextt.y = now.y + movj[i]; if(now.dir == i) continue; if(ok(nextt.x, nextt.y) && !vis2[nextt.x][nextt.y][i]){ vis2[nextt.x][nextt.y][i] = true; nextt.sum = now.sum + graph[nextt.x][nextt.y]; nextt.dir = i; q.push(nextt); } } } return -1;}int main(){ int cas = 1; while(cin>>n>>m>>r1>>c1>>r2>>c2){ char ch[10]; for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= m; j++){ scanf("%s", ch); if(!strcmp(ch, "*")) graph[i][j] = 0; else graph[i][j] = atoi(ch); /*cin>>graph[i][j]; if(cin.fail()){ graph[i][j] = 0; cin.clear(); } getchar();*/ } } printf("Case %d: ", cas++); cout<< bfs1()<<" "; cout<
              
               <